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如图,在平行四边形ABCD中,AD=2根号3,OB=2,对角线AC=8,求ABCD面积
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如图,在平行四边形ABCD中,AD=2根号3,OB=2,对角线AC=8,求ABCD面积
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答案和解析
由已知AD=2√3
ABCD为平行四边形,所以OB=OD=2,
对角线AC=8,所以AO=OC=4
(2√3)^2+2^2=4^2,即AD^2+OD^2=AO^2
所以∠ADB=∠DBC=90°
DB=2OB=4,BC=AD=2√3
所以SABCD=S三角形ADB+S三角形DBC
=1/2x4x2√3+1/2x4x2√3
=8√3
ABCD为平行四边形,所以OB=OD=2,
对角线AC=8,所以AO=OC=4
(2√3)^2+2^2=4^2,即AD^2+OD^2=AO^2
所以∠ADB=∠DBC=90°
DB=2OB=4,BC=AD=2√3
所以SABCD=S三角形ADB+S三角形DBC
=1/2x4x2√3+1/2x4x2√3
=8√3
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