早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内有f''(x)>0,证明[f(x)-f(a)]/(x-a)在区间(a,b)内单调增加.
题目详情
设f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内有f''(x)>0,证明[f(x)-f(a)]/(x-a)在区间(a,b)内单调增加.
▼优质解答
答案和解析
拉格朗日中值定理
(f'(x)-f'(a))/(x-a)=f''(ζ)
f'(a))=0
f'(x)/(x-a)=f''(ζ)
x (a,b) ζ (a,x)
f''(x)>0
f''(ζ)>0
f'(x)/(x-a)=f''(ζ)>0
x-a>0
f'(x)>0
f(x)在区间(a,b)内单调增
(f'(x)-f'(a))/(x-a)=f''(ζ)
f'(a))=0
f'(x)/(x-a)=f''(ζ)
x (a,b) ζ (a,x)
f''(x)>0
f''(ζ)>0
f'(x)/(x-a)=f''(ζ)>0
x-a>0
f'(x)>0
f(x)在区间(a,b)内单调增
看了 设f(x)在区间[a,b]上...的网友还看了以下：
证明连续性有函数F如果实数X0.那么F(X)=3利用函数连续性的定义证明F在0处不连续.第一个差不 2020-04-27 …
设f(x0在[a,b]单调连续,（a,b)可导,a=f(a)＜f(b)=b求证：存在ξi∈(a,b 2020-05-14 …
lost和and怎么连读I'dbelostandsoconfusedlost和and怎么连读连读? 2020-05-15 …
将一个原电池和电解池连在一起1.将一个原电池和电解池A连在一起,消耗一定物质的量的原电池溶液,转化 2020-06-07 …
定积分证明题设f(x)在[-a,a]上连续,具有二阶连续导数,且f(0)=0证明：在[-a,a]上 2020-06-12 …
f（x）在[0,1]连续,在（0,1）可导.f（0）=0,f（1）=1.证明存在两点a,b属于（f 2020-06-18 …
f(b)-2f(a+b/2)+f(a)=(b-a)^2/4f''(c)等式证明f(x)在[a,b] 2020-07-30 …
怎么证明函数在开闭区间内连续,证明它在每个点都连续,这是怎么证明的,不可能每个点都要证明吧?是不是 2020-08-01 …
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)=g'(x),x属于(a,b 2020-12-23 …
下列有关一般保证和连带保证的说法正确的是?（）A．一般保证是指当事人在合同中约定,债务人不能履行债务 2020-12-26 …