早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内有f''(x)>0,证明[f(x)-f(a)]/(x-a)在区间(a,b)内单调增加.
题目详情
设f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内有f''(x)>0,证明[f(x)-f(a)]/(x-a)在区间(a,b)内单调增加.
▼优质解答
答案和解析
拉格朗日中值定理
(f'(x)-f'(a))/(x-a)=f''(ζ)
f'(a))=0
f'(x)/(x-a)=f''(ζ)
x (a,b) ζ (a,x)
f''(x)>0
f''(ζ)>0
f'(x)/(x-a)=f''(ζ)>0
x-a>0
f'(x)>0
f(x)在区间(a,b)内单调增
(f'(x)-f'(a))/(x-a)=f''(ζ)
f'(a))=0
f'(x)/(x-a)=f''(ζ)
x (a,b) ζ (a,x)
f''(x)>0
f''(ζ)>0
f'(x)/(x-a)=f''(ζ)>0
x-a>0
f'(x)>0
f(x)在区间(a,b)内单调增
看了 设f(x)在区间[a,b]上...的网友还看了以下：
如图所示，在B=0.1T的匀强磁场中有一边长为L=8cm的正方形ABCD，内有一点P，它与AD和D 2020-07-10 …
设函数f（x）=ex+2x-a（a∈R，e为自然对数的底数）．若存在b∈[0，1]使f（f（b）） 2020-07-20 …
如图所示，在B=0.1T的匀强磁场中有一边长为L=8cm的正方形ABCD，内有一点P，它与AD和D 2020-07-29 …
设函数f（x）=ex+x2-a（a∈R，e为自然对数的底数），若存在b∈[0，1]使f（f（b）） 2020-08-02 …
（2013•四川）设函数f(x)＝ex+x−a（a∈R，e为自然对数的底数）．若存在b∈[0，1] 2020-08-02 …
设函数f（x）=ex+2x-a（a∈R，e为自然对数的底数）．若存在b∈[0，1]使f（f（b）） 2020-08-02 …
下列说法中，不正确的是（）A.0℃时，冰、水、水蒸气可能同时存在B.0℃时，可能有水蒸气存在C.0℃ 2020-11-02 …
数据结构特殊矩阵的压缩存储若将n阶上三角矩阵按列优先顺序压缩存放在一数组中，第一个元素a1，1存在B 2020-12-07 …
如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距 2020-12-19 …
如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于 2020-12-19 …