x^2-4xy+4y^2-2x+4y=3把下列方程化为两个二元一次方程···（可以尽量旁边加上文字说明）

Question

x^2-4xy+4y^2-2x+4y=3 把下列方程化为两个二元一次方程·
··（可以尽量旁边加上文字说明）

Answer 1

x^2-4xy+4y^2-2x+4y=3
即：
x^2-4xy+4y^2-2x+4y－3＝0
（x-2y)^2-2(x-2y)-3=0 (配方）
(x-2y)^2-2(x-2y)+1-4=0 (还是配方,以t＝x-2y为整体）
(x-2y-1)^2-4=0 (因式分解,a^2-b^2=(a+b)(a-b))
(x-2y-1+2)(x-2y-1-2)=0 (整理）
(x-2y+1)(x-2y-3)=0
所以化成了2个方程为：
x-2y+1=0
x-2y-3=0