如图（1），是一起吊重物的简单装置，AB是吊杆，当它倾斜时，将重物挂起，当它逐渐直立时，重物便能逐渐升高．在阳光下，当∠ABC=60°时，量得吊杆AB的影子长BC=11.5米，很快将吊杆直立

Question

如图（1），是一起吊重物的简单装置，AB是吊杆，当它倾斜时，将重物挂起，当它逐渐直立时，重物便能逐渐升高．在阳光下，当∠ABC=60°时，量得吊杆AB的影子长BC=11.5米，很快将吊杆直立（直立过程所需时间忽略不计），如图（2），AB与地面垂直时，量得吊杆AB的影子长BC=4米，求吊杆AB的长（结果精确到1米）．

Answer 1

如图（1），过A作AD⊥BC于点D，设AB=x，
∵∠ABC=60°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=(x)/(2)，则AD=(√(3))/(2)x，
∵同一时刻，太阳与地面夹角相等，
∴两图中∠ACD=∠ACB，
则△ACD∽△ACB，
故(AD)/(AB)=(CD)/(BC)，
则((√(3))/(2)x)/(x)=(11.5−(x)/(2))/(4)，
解得：x₁=0（不合题意舍去），x₂=23-4√(3)≈16．
答：吊杆AB的长约为16m．