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高二“排列组合”数学题一道四名男生,三名女生排队.（1）若女生不能排在一起,有多少种排法?（2）设三个女生身高不同.若要女生在队伍中从高到矮排列,有多少种排法?
题目详情
高二“排列组合”数学题一道
四名男生,三名女生排队.
（1）若女生不能排在一起,有多少种排法?
（2）设三个女生身高不同.若要女生在队伍中从高到矮排列,有多少种排法?
四名男生,三名女生排队.
（1）若女生不能排在一起,有多少种排法?
（2）设三个女生身高不同.若要女生在队伍中从高到矮排列,有多少种排法?
▼优质解答
答案和解析
解1.先把男生排好：4!共有5个空位
再把女生插空：5*4*3
故排法：4!*5*4*3=1440种
2.因为三种身高的次序有3!=6种可能,
从高到矮只是其中的一种
而不考虑身高的排法共7!种
故排法：7!*（1/6）=840种
再把女生插空：5*4*3
故排法：4!*5*4*3=1440种
2.因为三种身高的次序有3!=6种可能,
从高到矮只是其中的一种
而不考虑身高的排法共7!种
故排法：7!*（1/6）=840种
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