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如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°AB=CD=DE=BC+AE=2,求五边形ABCDE的面积
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如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°AB=CD=DE=BC+AE=2,求五边形ABCDE的面积
▼优质解答
答案和解析
连结AC,将ΔABC绕点A旋转,使AB与AE重合,设C点落在点F处.
则AF = AC,DF = EF + DE = 2 = CD,故ΔADF≌ΔADC.
由于AE⊥DF,故S(ΔADF) = AE * DF / 2 = 2.S(ΔADC) = S(ΔADF) = 2.
故S(五边形ABCDE) = S(四边形AFDC) = 4.
则AF = AC,DF = EF + DE = 2 = CD,故ΔADF≌ΔADC.
由于AE⊥DF,故S(ΔADF) = AE * DF / 2 = 2.S(ΔADC) = S(ΔADF) = 2.
故S(五边形ABCDE) = S(四边形AFDC) = 4.
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