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今有6支球队进行单循环赛,每两个队赛且仅赛一场,胜者得3分,负者得0分,平局各得l分.比赛结束,各队得分由高到低恰好是等差数列(排名相邻两队得分差相等),其中第三名得8分.
题目详情
今有6支球队进行单循环赛,每两个队赛且仅赛一场,胜者得3分,负者得0分,平局各得l分.比赛结束,各队得分由高到低恰好是等差数列(排名相邻两队得分差相等),其中第三名得8分.这次比赛中平局共有几场?
▼优质解答
答案和解析
由分析可知:6队单循环赛一共进行15场比赛,每场比赛两队得分之和为3或2,所以30≤总分≤45分;
因为第三名比赛5场共得8分,即为2胜2平1负,即15场比赛中至少有2场平局,至多有12场平局,
所以,33≤总分≤43;因为各队得分成等差数列,所以只能是12、10、8、6、4、2,
即总分为:12+10+8+6+4+2=42分,15场比赛中没有平局时总分为45分,每出现1场平局总分减少1分,
所以共有:45-42=3(场)平局;
故答案为:3.
因为第三名比赛5场共得8分,即为2胜2平1负,即15场比赛中至少有2场平局,至多有12场平局,
所以,33≤总分≤43;因为各队得分成等差数列,所以只能是12、10、8、6、4、2,
即总分为:12+10+8+6+4+2=42分,15场比赛中没有平局时总分为45分,每出现1场平局总分减少1分,
所以共有:45-42=3(场)平局;
故答案为:3.
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