直角梯形ABCD中，AB∥CD，CB⊥AB，△ABD是等边三角形，若AB=2，则BC=．

Question

直角梯形ABCD中，AB∥CD，CB⊥AB，△ABD是等边三角形，若AB=2，则BC=______．

Answer 1

如图过点D作DE⊥AB交AB于点E，
∵AB∥CD，CB⊥AB，DE⊥AB，∴BC=ED；
∵△ABD是等边三角形，DE⊥AB，AB=2，
∴ED=DB×sin60°=2×(√(3))/(2)=√(3)，
可得BC=ED=√(3)．
故填√(3)．