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1乘2分之一加2乘3分之一……一直加到八乘九分之一怎么算的?

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1乘2分之一加2乘3分之一……一直加到 八乘九分之一
怎么算的?
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答案和解析
1/1*2+1/2*3+...+1/8*9
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/8-1/9
=1-1/9
=8/9