1乘1加2乘2一直到2011乘2011加2012乘2012的个位数字是1乘1.不是1乘2

Question

1乘1加2乘2一直到2011乘2011加2012乘2012的个位数字
是1乘1.不是1乘2

Answer 1

每十个数一组,和的个位是相等的.因为只求个位,下面的等号表示个位等价1*1 + 2*2 + 3*3 + …… + 2011*2011 + 2012*2012= (0*0 + 1*1 + 2*2 + 3*3 + …… + 9*9) ×200 + (0*0 + 1*1 + 2*2)= (0+1+4+9+5+6+9+4+1)×20...