一件工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成,现在两人合作的过程中,甲休息二又二分之一天,乙休息了若干天,这样比预计之时推迟了2天完成,乙休息了多少天?甲乙两种食品共100千克,总值若

Question

一件工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成,现在两人合作的过程中,甲休息二又二分之一天,乙休息了若干天,这样比预计之时推迟了2天完成,乙休息了多少天?
甲乙两种食品共100千克,总值若干元,如果甲降价百分之二十,乙提价百分之二十,两种食品每千克均9.6元,总值减少140元,问甲乙两种食品各多少元?

Answer 1

第一题.假设乙休息了x天(1/30×5/2＋1/20x)/(1/30+1/20)+2=5/2+x,解得x=5/4
我是这样认为的,甲休息的时候乙在做,乙休息的话甲在做,这样他们共做了（1/30×5/2＋1/20x）些工作,用了（5/2+x）天,而要是他两都不休息做（1/30×5/2＋1/20x）些工作只需(1/30×5/2＋1/20x)/(1/30+1/20)天,这样的话就会比（5/2+x）天少2天.
第二题.由题意可以算出甲的价格为9.6/（1-0.2）=12,乙的价格为9.6/（1+0.2）=8
假设甲种食品x元,乙种食品y元.得
x/12+y/8=100
x+y-9.6×100=140
解得,
x=900
y=200
第一个式是这样的x/12表示甲的重量,y/8是乙的重量.（总价值÷单价=数量）
第二个式是这样的 x+y表示没改变价格时总价值,9.6×100是因为总数量=100,而单价都等于9.6所以总价值为960,相减是因为总价值减少140.
希望楼主满意