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在直角坐标系中找一点P（x,y),使它到X轴,Y轴和直线3x-4y-6=0的距离相等,则这样的点共有几个?
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在直角坐标系中找一点P（x,y),使它到X轴,Y轴和直线3x-4y-6=0的距离相等,则这样的点共有几个?
▼优质解答
答案和解析
P（x,y)到X轴,Y轴的距离相等,则x=y
P（x,y)到X轴,Y轴和直线3x-4y-6=0的距离相等,
由点到直线的距离公式的
|3x-4x-6|/5=|x|,平方化简得2x^2-x-3=0,解得x=3/2,或-1
即点P为(-1,-1),(3/2,3/2)
所以这样的点共有两个
P（x,y)到X轴,Y轴和直线3x-4y-6=0的距离相等,
由点到直线的距离公式的
|3x-4x-6|/5=|x|,平方化简得2x^2-x-3=0,解得x=3/2,或-1
即点P为(-1,-1),(3/2,3/2)
所以这样的点共有两个
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