{（X²＋3X＋2）分之1}＋{（X²＋5X＋6）分之1}＋{（X²＋7X＋12）分之1}除以{（X²＋9X＋20）分之1},其中X等于根号2.急

Question

【{（X²＋3X＋2）分之1}＋{（X²＋5X＋6）分之1}＋{（X²＋7X＋12）分之1}】除以{（X²＋9X＋20）分之1},其中X等于根号2.急

Answer 1

【{（X²＋3X＋2）分之1}＋{（X²＋5X＋6）分之1}＋{（X²＋7X＋12）分之1}】=1/(X+2)(X+1)+1/(X+2)(X+3)+1/(X+3)(X+4)
=[(X+4)(X+3)+(X+1)(X+4)+(X+1)(X+2)]/(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)
=3(X+3)(X+2)/(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=3/(X+1)(X+4)
所以原式=3/(X+1)(X+4)除以（X²＋9X＋20）分之1
=3（X²＋9X＋20）/(X+1)(X+4) 将X等于根号2带入
所以解得原式=（66+27倍的根号2）/(6+5倍的根号2)