如图所示，设F为正方形ABCD边AD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为．

Question

如图所示，设F为正方形ABCD边AD上一点，CE⊥CF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为______．

Answer 1

由题意可知△CBE的面积=△CDF的面积，设BE=DF=x，
则△CEF的面积=梯形AECD的面积-△CDF的面积-△AEF的面积，
所以(8×(8+x+8))/(2)-(8x)/(2)-((8+x)(8−x))/(2)=50，
解得x=6，
所以△CBE的面积=6×8÷2=24．
故答案为：24．