求解一道高中数学函数的值域问题!已知函数Y=x2+1（X的平方）分之ax+b的值域为-1,4,求常数a、b的值

Question

求解一道高中数学函数的值域问题!
已知函数Y=x2+1（X的平方）分之ax+b的值域为【-1,4】,求常数a、b的值

Answer 1

1=< y == ax+b
x^2+ax+b+1 >= 0
4x^2-ax-b+4 >= 0
(x+a/2)^2+b+1-a^2/4 >= 0 得到 b+1-a^2/4=0
(2x+a/4)^2-b+4-a^2/16 >= 0 得到 -b+4-a^2/16=0
解二元二次方程组得到
a=4 b=3
或
a=-4 b=3