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若N-58是完全平方数,N+31也是完全平方数,则N是?请写出过程,尽量简单明了.
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若N-58是完全平方数,N+31也是完全平方数,则N是?
请写出过程,尽量简单明了.
请写出过程,尽量简单明了.
▼优质解答
答案和解析
不妨设
N-58=a²
N+31=b²
相减得
31-(-58)=b²-a²
89=b²-a²
89×1=(b+a)(b-a)
所以有
b+a=89
b-a=1
相加得
2b=90,b=45,所以a=44
N-58=44²,N=1994
N-58=a²
N+31=b²
相减得
31-(-58)=b²-a²
89=b²-a²
89×1=(b+a)(b-a)
所以有
b+a=89
b-a=1
相加得
2b=90,b=45,所以a=44
N-58=44²,N=1994
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