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函数f(x)=x+x³／1+8x²+x⁴的最大值
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函数f(x)=x+x³／1+8x²+x⁴的最大值
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答案和解析
f(x)=(1/x+x)/(1/x^2+8+x^2)
令t=x+1/x,则有：|t|>=2
f(x)=t/(t^2+6)
t^2+6>=2√(t^2*6)=2√6|t|,当|t|=√6时取等号
因此有：|f(x)|
令t=x+1/x,则有：|t|>=2
f(x)=t/(t^2+6)
t^2+6>=2√(t^2*6)=2√6|t|,当|t|=√6时取等号
因此有：|f(x)|
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