“嫦娥一号”在距离月球表面高为h处绕月球作匀速圆周运动，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，求：“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？

Question

“嫦娥一号”在距离月球表面高为h处绕月球作匀速圆周运动，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，求：“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？

Answer 1

（1）绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有
G(Mm)/((R+h)2)＝m((2π)/(T))2(R+h)
地球表面重力加速度公式
G(Mm)/(R2)＝mg
联立①②得到
T=2π√(((R+h)3)/(gR2))
答：“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为T=2π√(((R+h)3)/(gR2))