已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立,求A,B的值.两超市销售额去年为150万元,今年共为170万元.A超市销售额今年比去年增加15%,B超市销售额今年比去年增加10%.求两超市今年销售额.用二

Question

已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立,求A,B的值.
两超市销售额去年为150万元,今年共为170万元.A超市销售额今年比去年增加15%,B超市销售额今年比去年增加10%.求两超市今年销售额.用二元方程解.

Answer 1

1.(2A-7B)x+(3A+8B)=8x+10
对于一切实数都成立,那么有：
2A-7B=8.（1）
3A+8B=10.（2）
（1）*8+（2）*7：
37A=134
A=134/37
代入到上式中得：B=-4/37
2. A+B=150
1.15A+1.1B=170
解这个方程组,可得
A=100
B=50
A超市今年销售额：100 *115%=115
B超市今年销售额：50 * 110%=55