问一道初二数学（几何）三角形ABC中，∠C=90°，CD垂直于AB，求证：1/BC平方+1/AC平方=1/CD平方我们只学到勾股定理

Question

问一道初二数学（几何）
三角形ABC中，∠C=90°，CD垂直于AB，求证：1/BC平方+1/AC平方=1/CD平方
我们只学到勾股定理

Answer 1

证明：CD为三角形ABC的高,因为有（AB×CD）^2=(BC×AC)^2(这是利用三角形的面积得到的),所以AB^2/(BC^2×AC^2)=1/CD^2,而AB^2=AC^2+BC^2,所以前面一个式子可以化为(BC^2+AC^2)/（BC^2×AC^2）=1/CD^2,所以1/BC平方+1...