请问宁波新初二八年级数学

Question

请问宁波新初二八年级数学

Answer 1

（一）运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形.如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式.于是有：
a2-b2=(a b)(a-b)
a2 2ab b2=(a b)2
a2-2ab b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.
（二）平方差公式
1．平方差公式
（1）式子：a2-b2=(a b)(a-b)
（2）语言：两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积.这个公式就是平方差公式.
（三）因式分解
1．因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解.
2．因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止.
（四）完全平方公式
（1）把乘法公式(a b)2=a2 2ab b2 和 (a-b)2=a2-2ab b2反过来,就可以得到：
a2 2ab b2 =(a b)2
a2-2ab b2 =(a-b)2
这就是说,两个数的平方和,加上（或者减去）这两个数的积的2倍,等于这两个数的和（或者差）的平方.
把a2 2ab b2和a2-2ab b2这样的式子叫完全平方式.
上面两个公式叫完全平方公式.
（2）完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同.
③有一项是这两个数的积的两倍.
（3）当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解.
（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式.这里只要将多项式看成一个整体就可以了.
（5）分解因式,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止.
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