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如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠EBC=∠DEC=30°，若AE=6cm，求DC的长．
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如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠EBC=∠DEC=30°，若AE=6cm，求DC的长．
▼优质解答
答案和解析
设DC=x，在直角三角形CDE中，∠DEC=30°，
∴CE=
CD=
x，
在直角三角形BCE中，∠CBE=30°，
∴BC=
CE=3x，
在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=3x，
∴AC-CE=6，
即3x-
x=6，
x=
=3+
．
∴CE=
| 3 |
| 3 |
在直角三角形BCE中，∠CBE=30°，
∴BC=
| 3 |
在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=3x，
∴AC-CE=6，
即3x-
| 3 |
x=
| 6 | ||
3−
|
| 3 |
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