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如图所示,两条抛物线y1=-1/2x的平方+1,y2=-1/2x的平方-1与分别经过点（-2,0）（2,0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为?
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如图所示,两条抛物线y1=-1/2x的平方+1,y2=-1/2x的平方-1与分别经过点（-2,0）（2,0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为?
▼优质解答
答案和解析
其实就是 对 （y1-y2）在区间[-2,2]上进行积分.答案呢是8.
如果没学过微积分就这样理解,注意到y1-y2=2,故y1,y2是两条平行的抛物线.先画一个矩形,把它想象成无数本竖着放的书本（俯视图）,然后依次把这些书向后推,把它变成像图中一样的形状.虽然形状变了,面积没有变,只要算原来的矩形就可以了.2*[(2 - (-2) ]=8
如果没学过微积分就这样理解,注意到y1-y2=2,故y1,y2是两条平行的抛物线.先画一个矩形,把它想象成无数本竖着放的书本（俯视图）,然后依次把这些书向后推,把它变成像图中一样的形状.虽然形状变了,面积没有变,只要算原来的矩形就可以了.2*[(2 - (-2) ]=8
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