已知∠α的余角是∠β的补角的三分之一,并且∠β=二分之三∠α,求∠α+∠β的值,

Question

已知∠α的余角是∠β的补角的三分之一,并且∠β=二分之三∠α,求∠α+∠β的值,

Answer 1

设∠α的余角为x,则∠β的补角为3x,设∠α度数为y
∴∠α+x=90°
∠β+3x=180°
∵∠β=3/2∠α
∴3/2∠α+3x=180°
则可列二元一次方程组
①.x+y=90°
②.3/2y+3x=180°
解得x=30°
y=60°
∴∠α=60°
∠β=3/2y=90°
∴∠α+∠β=60°+90°=150°