f（x）=x²+ax+b其中f（x+1）=f（x-1）求a的值.

Question

f（x）=x²+ax+b其中f（x+1）=f（x-1）求a的值.

Answer 1

题目有错,应该是f（x+1）=f（1-x）吧,否则无解.
∵f（x）=x²+ax+b
f（x+1）= f（1-x ）
即(x+1)²+a(x+1)+b = (1-x)²+a(1-x)+b
整理有,4x + 2ax = 0
于是 a = -2.