a大于Inx\x-1,x∈(1,+∞),求a的取值范围刚才的题目我弄错了.这个才是原题

Question

a大于Inx\x-1,x∈(1,+∞),求a的取值范围
刚才的题目我弄错了.这个才是原题

Answer 1

是f(x)=lnx/(x-1)吗
f'(x)=[1/x*(x-1)-lnx*1]/(x-1)²=(1-1/x-lnx)/(x-1)²
令g(x)=1/x+lnx
g'(x)=-1/x²+1/x=(x-1)/x²>0
所以f(x)递增
则g(x)>g(1)=1
所以1-1/x-lnx