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甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,且甲比乙快.开始后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲刚好

题目详情
甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,且甲比乙快.开始后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲刚好下到半山腰,求甲从出发到返回出发点共需______小时.
▼优质解答
答案和解析
甲乙上山速度比为:
(1+
1
3
):1=4:3;
甲下山速度是乙上山速度的:
4
3
×1.5=2(倍).
一个单程为:
600÷(1-
3
4
)×2×
3
4

=600÷
1
4
×2×
3
4

=600×4×2×
3
4

=3600(米);
乙每小时的速度为:
3600×[
3
4
+(1-
3
4
)×
1
1+2
],
=3600×[
3
4
+
1
4
×
1
3
],
=3600×
5
6

=3000(米);
甲下山速度为:
3000×2=6000(米);
甲回到出发点共用:
1+1×3600÷6000=1.6(小时).
答:甲从出发到返回出发点共需1.6小时.
故答案为:1.6.
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