已知双曲线c：x2a-y2b=1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线截得的线

Question

已知双曲线c： (x2)/(a) - (y2)/(b) =1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y ² =4cx的准线被双曲线截得的线段长大于 (22)/(3) be ² ．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是______．

已知双曲线c： (x2)/(a) - (y2)/(b) =1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y ² =4cx的准线被双曲线截得的线段长大于 (22)/(3) be ² ．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是______． 已知双曲线c： (x2)/(a) - (y2)/(b) =1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y ² =4cx的准线被双曲线截得的线段长大于 (22)/(3) be ² ．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是______． 已知双曲线c： (x2)/(a) - (y2)/(b) =1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y ² =4cx的准线被双曲线截得的线段长大于 (22)/(3) be ² ．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是______． 已知双曲线c： (x2)/(a) - (y2)/(b) =1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y ² =4cx的准线被双曲线截得的线段长大于 (22)/(3) be ² ．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是______． (x2)/(a) - (y2)/(b) =1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y ² =4cx的准线被双曲线截得的线段长大于 (22)/(3) be ² ．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是______．(x2)/(a) x 2 a x 2 x 2 x 2 x 2 2 a a (y2)/(b) =1（a＞．，b＞0）的半焦距为c，过左焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左、右支各有一个交点，若抛物线y ² =4cx的准线被双曲线截得的线段长大于 (22)/(3) be ² ．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是______．(y2)/(b) y 2 b y 2 y 2 y 2 y 2 2 b b ² (22)/(3) be ² ．（e为双曲线c的离心率），则e的取值范同是______．(22)/(3) 2

2

3 2

2

2

2

2

2

2

2 3 3 ²

Answer 1

∵抛物线y ² =4cx的准线：x=-c，
它正好经过双曲线C： (x2)/(a) - (y2)/(b) =1（a＞b＞0）的左焦点，
∴准线被双曲线C截得的弦长为：2× (b2)/(a) ，
∴2× (b2)/(a) ＞ (22)/(3) be ² ，即：

2

c ² ＜3ab，又c=

a 2 + b 2

．
解得：e= (c)/(a) ＜

3

，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞

2

．
则e的取值范同是 （

2

，

3

）．
故答案为：（

2

，

3

）．

∵抛物线y ² =4cx的准线：x=-c，
它正好经过双曲线C： (x2)/(a) - (y2)/(b) =1（a＞b＞0）的左焦点，
∴准线被双曲线C截得的弦长为：2× (b2)/(a) ，
∴2× (b2)/(a) ＞ (22)/(3) be ² ，即：

2

c ² ＜3ab，又c=

a 2 + b 2

．
解得：e= (c)/(a) ＜

3

，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞

2

．
则e的取值范同是 （

2

，

3

）．
故答案为：（

2

，

3

）． ∵抛物线y ² =4cx的准线：x=-c，
它正好经过双曲线C： (x2)/(a) - (y2)/(b) =1（a＞b＞0）的左焦点，
∴准线被双曲线C截得的弦长为：2× (b2)/(a) ，
∴2× (b2)/(a) ＞ (22)/(3) be ² ，即：

2

c ² ＜3ab，又c=

a 2 + b 2

．
解得：e= (c)/(a) ＜

3

，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞

2

．
则e的取值范同是 （

2

，

3

）．
故答案为：（

2

，

3

）． ∵抛物线y ² =4cx的准线：x=-c，
它正好经过双曲线C： (x2)/(a) - (y2)/(b) =1（a＞b＞0）的左焦点，
∴准线被双曲线C截得的弦长为：2× (b2)/(a) ，
∴2× (b2)/(a) ＞ (22)/(3) be ² ，即：

2

c ² ＜3ab，又c=

a 2 + b 2

．
解得：e= (c)/(a) ＜

3

，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞

2

．
则e的取值范同是 （

2

，

3

）．
故答案为：（

2

，

3

）． ∵抛物线y ² 2 =4cx的准线：x=-c，
它正好经过双曲线C： (x2)/(a) - (y2)/(b) =1（a＞b＞0）的左焦点，
∴准线被双曲线C截得的弦长为：2× (b2)/(a) ，
∴2× (b2)/(a) ＞ (22)/(3) be ² ，即：

2

c ² ＜3ab，又c=

a 2 + b 2

．
解得：e= (c)/(a) ＜

3

，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞

2

．
则e的取值范同是 （

2

，

3

）．
故答案为：（

2

，

3

）． (x2)/(a) x 2 a x 2 x 2 x 2 2 a a a - (y2)/(b) =1（a＞b＞0）的左焦点，
∴准线被双曲线C截得的弦长为：2× (b2)/(a) ，
∴2× (b2)/(a) ＞ (22)/(3) be ² ，即：

2

c ² ＜3ab，又c=

a 2 + b 2

．
解得：e= (c)/(a) ＜

3

，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞

2

．
则e的取值范同是 （

2

，

3

）．
故答案为：（

2

，

3

）． (y2)/(b) y 2 b y 2 y 2 y 2 2 b b b =1（a＞b＞0）的左焦点，
∴准线被双曲线C截得的弦长为：2× (b2)/(a) ，
∴2× (b2)/(a) ＞ (22)/(3) be ² ，即：

2

c ² ＜3ab，又c=

a 2 + b 2

．
解得：e= (c)/(a) ＜

3

，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞

2

．
则e的取值范同是 （

2

，

3

）．
故答案为：（

2

，

3

）． (b2)/(a) b 2 a b 2 b 2 b 2 2 a a a ，
∴2× (b2)/(a) ＞ (22)/(3) be ² ，即：

2

c ² ＜3ab，又c=

a 2 + b 2

．
解得：e= (c)/(a) ＜

3

，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞

2

．
则e的取值范同是 （

2

，

3

）．
故答案为：（

2

，

3

）． (b2)/(a) b 2 a b 2 b 2 b 2 2 a a a ＞ (22)/(3) be ² ，即：

2

c ² ＜3ab，又c=

a 2 + b 2

．
解得：e= (c)/(a) ＜

3

，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞

2

．
则e的取值范同是 （

2

，

3

）．
故答案为：（

2

，

3

）． (22)/(3) 2

2

3 2

2

2

2

2

2

2

2

2 2 3 3 3 be ² 2 ，即：

2

c ² ＜3ab，又c=

a 2 + b 2

．
解得：e= (c)/(a) ＜

3

，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞

2

．
则e的取值范同是 （

2

，

3

）．
故答案为：（

2

，

3

）．

2

2

2

2 2 c ² 2 ＜3ab，又c=

a 2 + b 2

．
解得：e= (c)/(a) ＜

3

，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞

2

．
则e的取值范同是 （

2

，

3

）．
故答案为：（

2

，

3

）．

a 2 + b 2

a 2 + b 2

a 2 + b 2

a 2 + b 2 a 2 + b 2 2 + b 2 2 ．
解得：e= (c)/(a) ＜

3

，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞

2

．
则e的取值范同是 （

2

，

3

）．
故答案为：（

2

，

3

）． (c)/(a) c a c c c a a a ＜

3

，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞

2

．
则e的取值范同是 （

2

，

3

）．
故答案为：（

2

，

3

）．

3

3

3

3 3 ，
又过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，
∴e ＞

2

．
则e的取值范同是 （

2

，

3

）．
故答案为：（

2

，

3

）． ＞

2

2

2

2 2 ．
则e的取值范同是 （

2

，

3

）．
故答案为：（

2

，

3

）．

2

2

2

2 2 ，

3

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故答案为：（

2

，

3

）．

3

3

3

3 3 ）．
故答案为：（

2

，

3

）．

2

2

2

2 2 ，

3

）．

3

3

3

3 3 ）．