奇数与偶数,性质、定律.(答对获悬赏1000）

Question

奇数与偶数,性质、定律.(答对获悬赏1000）

Answer 1

整数0,1,2,3,4,5,6,7,……可以被分为两类,一类是1,3,5,7,9,…叫奇数；另一类是0,2,4,6,8,10…叫偶数.
所有整数不是奇数（正的奇数又称单数）,就是偶数.当n是整数时,偶数可表示为2n（n为整数）；奇数则可表示为2n+1（或2n-1）.
性质：
关于偶数和奇数,有下面的性质：
（1）两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；
（2）奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数；
（3）两个奇（偶）数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数；
（4）除2外所有的正偶数均为合数；
（5）相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半；
（6）奇数与奇数的积是奇数；偶数与整数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；
（7） 偶数的个位一定是0、2、4、6或8；奇数的个位一定是1、3、5、7或9；
（8）任何一个奇数都不等于任何一个偶数；　若干个整数的连乘积,如果其中有一个偶数,乘积必然是偶数；
（9）.偶数的平方被4整除,奇数的平方被8除余1 .
定律：
偶数列
数列2,4,6,8,……,2n称为偶数列.偶数列不包括特殊偶数0.偶数列的通项公式：an=2n偶数列前n项的和：Sn=n^2+n偶数列实质上是一个等差数列,首项a1=0,公差d=2
奇数列数列：1,3,5,7,9,……,2n-1称为奇数列.奇数列的通项公式：an=2n-1 (2n+1可以表示奇数,但不是奇数列的通项公式)奇数列的前n项之和：Sn=n^2奇数列实质上是一个等差数列,首项a1=1,公差d=2.