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双曲线x2a2-y2b2=1的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且.FA•.FB=0，那么双曲线的离心率为（）A．2B．3C．2D．233

题目详情
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且
.
FA
•
.
FB
=0，那么双曲线的离心率为（　　）

A．
2

B．
3

C．2
D．
2
3
3
x2
a2
-
y2
b2
=1的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且
.
FA
•
.
FB
=0，那么双曲线的离心率为（　　）

A．
2

B．
3

C．2
D．
2
3
3
x2
a2
x2x2x2x22a2a2a2a22
y2
b2
y2y2y2y22b2b2b2b22
.
FA
•
.
FB
=0，那么双曲线的离心率为（　　）

A．
2

B．
3

C．2
D．
2
3
3
.
FA
.
.
.
FAFA
.
FB
.
.
.
FBFB

2

B．
3

C．2
D．
2
3
3
2
2
2
3

C．2
D．
2
3
3
3
3
3

2
3
3
2
3
3
2
3
2
3
3
3
333
▼优质解答
答案和解析
依题意可知双曲线的右准线方程为x=
a2
c
，渐近线为y=±
b
a
x，F（c，0）
联立求得A（
a2
c
，
ab
c
），B（
a2
c
，-
ab
c
），
∵
.
FA
•
.
FB
=0，
∴FA⊥FB
∴kFA•kFB=-1
即
ab
c
a2
c
-c
•
-
ab
c
a2
c
-c
=-1，整理求得a=b
∴c=
a2+b2
=
2
b
∴e=
c
a
=
2

故选A
a2
c
a2a2a22ccc，渐近线为y=±
b
a
x，F（c，0）
联立求得A（
a2
c
，
ab
c
），B（
a2
c
，-
ab
c
），
∵
.
FA
•
.
FB
=0，
∴FA⊥FB
∴kFA•kFB=-1
即
ab
c
a2
c
-c
•
-
ab
c
a2
c
-c
=-1，整理求得a=b
∴c=
a2+b2
=
2
b
∴e=
c
a
=
2

故选A
b
a
bbbaaax，F（c，0）
联立求得A（
a2
c
，
ab
c
），B（
a2
c
，-
ab
c
），
∵
.
FA
•
.
FB
=0，
∴FA⊥FB
∴kFA•kFB=-1
即
ab
c
a2
c
-c
•
-
ab
c
a2
c
-c
=-1，整理求得a=b
∴c=
a2+b2
=
2
b
∴e=
c
a
=
2

故选A
a2
c
a2a2a22ccc，
ab
c
），B（
a2
c
，-
ab
c
），
∵
.
FA
•
.
FB
=0，
∴FA⊥FB
∴kFA•kFB=-1
即
ab
c
a2
c
-c
•
-
ab
c
a2
c
-c
=-1，整理求得a=b
∴c=
a2+b2
=
2
b
∴e=
c
a
=
2

故选A
ab
c
abababccc），B（
a2
c
，-
ab
c
），
∵
.
FA
•
.
FB
=0，
∴FA⊥FB
∴kFA•kFB=-1
即
ab
c
a2
c
-c
•
-
ab
c
a2
c
-c
=-1，整理求得a=b
∴c=
a2+b2
=
2
b
∴e=
c
a
=
2

故选A
a2
c
a2a2a22ccc，-
ab
c
），
∵
.
FA
•
.
FB
=0，
∴FA⊥FB
∴kFA•kFB=-1
即
ab
c
a2
c
-c
•
-
ab
c
a2
c
-c
=-1，整理求得a=b
∴c=
a2+b2
=
2
b
∴e=
c
a
=
2

故选A
ab
c
abababccc），
∵
.
FA
•
.
FB
=0，
∴FA⊥FB
∴kFA•kFB=-1
即
ab
c
a2
c
-c
•
-
ab
c
a2
c
-c
=-1，整理求得a=b
∴c=
a2+b2
=
2
b
∴e=
c
a
=
2

故选A
.
FA
.
.
.
.FAFAFA•
.
FB
.
.
.
.FBFBFB=0，
∴FA⊥FB
∴kFAFA•kFBFB=-1
即
ab
c
a2
c
-c
•
-
ab
c
a2
c
-c
=-1，整理求得a=b
∴c=
a2+b2
=
2
b
∴e=
c
a
=
2

故选A
ab
c
a2
c
-c
ab
c
ab
c
ab
c
abababccc
a2
c
-c
a2
c
-c
a2
c
a2a2a22ccc-c•
-
ab
c
a2
c
-c
=-1，整理求得a=b
∴c=
a2+b2
=
2
b
∴e=
c
a
=
2

故选A
-
ab
c
a2
c
-c
-
ab
c
-
ab
c
-
ab
c
abababccc
a2
c
-c
a2
c
-c
a2
c
a2a2a22ccc-c=-1，整理求得a=b
∴c=
a2+b2
=
2
b
∴e=
c
a
=
2

故选A
a2+b2
a2+b2
a2+b2a2+b22+b22=
2
b
∴e=
c
a
=
2

故选A
2
2
22b
∴e=
c
a
=
2

故选A
c
a
cccaaa=
2

故选A
2
2
22
故选A
看了 双曲线x2a2-y2b2=1...的网友还看了以下：

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