若双曲线x28−y2b2＝1的一条准线与抛物线y2=8x的准线重合，则双曲线的离心率为．

Question

(x2)/(8)−(y2)/(b2)＝1的一条准线与抛物线y²=8x的准线重合，则双曲线的离心率为______．(x2)/(8)x2x2x2x2288(y2)/(b2)y2y2y2y22b2b2b2b22²

Answer 1

依题意可知抛物线准线方程为x=-2，准线在x轴上
∴双曲线的准线方程为x=-(8)/(√(8+b2))
∴=-(8)/(√(8+b2))=-2，解得b=2√(2)
∴c=√(8+8)=4
∴双曲线的离心率e=(c)/(a)=√(2)
故答案为√(2) (8)/(√(8+b2))888√(8+b2)√(8+b2)√(8+b2)

8+b2

8+b28+b22
∴=-(8)/(√(8+b2))=-2，解得b=2√(2)
∴c=√(8+8)=4
∴双曲线的离心率e=(c)/(a)=√(2)
故答案为√(2) (8)/(√(8+b2))888√(8+b2)√(8+b2)√(8+b2)

8+b2

8+b28+b22=-2，解得b=2√(2)
∴c=√(8+8)=4
∴双曲线的离心率e=(c)/(a)=√(2)
故答案为√(2) √(2)

2

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∴c=√(8+8)=4
∴双曲线的离心率e=(c)/(a)=√(2)
故答案为√(2) √(8+8)

8+8

8+88+8=4
∴双曲线的离心率e=(c)/(a)=√(2)
故答案为√(2) (c)/(a)cccaaa=√(2)
故答案为√(2) √(2)

2

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故答案为√(2) √(2)

2

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