（2005•辽宁）已知双曲线的中心在原点，离心率为3．若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则该双曲线与抛物线y2=4x的交点到原点的距离是（）A．23+6B．21C．18+122D．21

Question

（2005•辽宁）已知双曲线的中心在原点，离心率为√(3)．若它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则该双曲线与抛物线y²=4x的交点到原点的距离是（　　）

A．2√(3)+√(6)
B．√(21)
C．18+12√(2)
D．21√(3)．若它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则该双曲线与抛物线y²=4x的交点到原点的距离是（　　）

A．2√(3)+√(6)
B．√(21)
C．18+12√(2)
D．21√(3)

3

3²²

√(3)+√(6)
B．√(21)
C．18+12√(2)
D．21√(3)

3

3√(6)
B．√(21)
C．18+12√(2)
D．21√(6)

6

6
√(21)
C．18+12√(2)
D．21√(21)

21

21
√(2)
D．21√(2)

2

2

Answer 1

由e=√(3)，得(c)/(a)=√(3)，由一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，得准线为x=-1，所以(a2)/(c)=1，故a=√(3)，c=3，b=√(6)，所以双曲线方程为(x2)/(3)−(y2)/(6)=1，由

(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1

y 2＝4x

得交点为（3，±√(12)），所以交点到原点的距离是√(21)，
故选B． √(3)

3

33，得(c)/(a)=√(3)，由一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，得准线为x=-1，所以(a2)/(c)=1，故a=√(3)，c=3，b=√(6)，所以双曲线方程为(x2)/(3)−(y2)/(6)=1，由

(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1

y 2＝4x

得交点为（3，±√(12)），所以交点到原点的距离是√(21)，
故选B． (c)/(a)cccaaa=√(3)，由一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，得准线为x=-1，所以(a2)/(c)=1，故a=√(3)，c=3，b=√(6)，所以双曲线方程为(x2)/(3)−(y2)/(6)=1，由

(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1

y 2＝4x

得交点为（3，±√(12)），所以交点到原点的距离是√(21)，
故选B． √(3)

3

33，由一条准线与抛物线y²2=4x的准线重合，得准线为x=-1，所以(a2)/(c)=1，故a=√(3)，c=3，b=√(6)，所以双曲线方程为(x2)/(3)−(y2)/(6)=1，由

(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1

y 2＝4x

得交点为（3，±√(12)），所以交点到原点的距离是√(21)，
故选B． (a2)/(c)a2a2a22ccc=1，故a=√(3)，c=3，b=√(6)，所以双曲线方程为(x2)/(3)−(y2)/(6)=1，由

(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1

y 2＝4x

得交点为（3，±√(12)），所以交点到原点的距离是√(21)，
故选B． √(3)

3

33，c=3，b=√(6)，所以双曲线方程为(x2)/(3)−(y2)/(6)=1，由

(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1

y 2＝4x

得交点为（3，±√(12)），所以交点到原点的距离是√(21)，
故选B． √(6)

6

66，所以双曲线方程为(x2)/(3)−(y2)/(6)=1，由

(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1

y 2＝4x

得交点为（3，±√(12)），所以交点到原点的距离是√(21)，
故选B． (x2)/(3)x2x2x22333−(y2)/(6)y2y2y22666=1，由

(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1

y 2＝4x

得交点为（3，±√(12)），所以交点到原点的距离是√(21)，
故选B．

(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1

y 2＝4x

(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1

y 2＝4x

(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1

y 2＝4x

(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1

y 2＝4x

(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1(x2)/(3)−(y2)/(6)＝1(x2)/(3)x2x2x22333−(y2)/(6)y2y2y22666＝1y 2＝4xy 2＝4xy 2＝4x2＝4x得交点为（3，±√(12)），所以交点到原点的距离是√(21)，
故选B． √(12)

12

1212），所以交点到原点的距离是√(21)，
故选B． √(21)

21

2121，
故选B．