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圆的方程(1411:22:47)设AB是圆x2+y2=1的一条直径,以AB为直角边,B为直角定点,逆时针方向做等腰直角三角形ABC,当AB变动时,求C点的轨迹
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圆的方程 (14 11:22:47)
设AB是圆x2+y2=1的一条直径,以AB为直角边,B为直角定点,逆时针方向做等腰直角三角形ABC,当AB变动时,求C点的轨迹
设AB是圆x2+y2=1的一条直径,以AB为直角边,B为直角定点,逆时针方向做等腰直角三角形ABC,当AB变动时,求C点的轨迹
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答案和解析
x^2+y^2=5,
解法：设原来圆心为O点,由题得C的轨迹为以圆心O为圆心,以OC为半径的圆.
原来的圆的半径为1,三角形ABC为等腰直角三角形,因此BC＝2,C点到圆心的距离为5的开平方.
所以C点的轨迹是圆 x^2+y^2=5
解法：设原来圆心为O点,由题得C的轨迹为以圆心O为圆心,以OC为半径的圆.
原来的圆的半径为1,三角形ABC为等腰直角三角形,因此BC＝2,C点到圆心的距离为5的开平方.
所以C点的轨迹是圆 x^2+y^2=5
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