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证明函数是否有界y=(x6+x4+x2)/(x6+1)
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证明函数是否有界
y=(x6+x4+x2)/(x6+1)
y=(x6+x4+x2)/(x6+1)
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答案和解析
当x区域无穷时,lim y 分子分母同除以x^6
=lim (1+1/x^2+1/x^4)/(1+1/x^6)
=1.
由极限的有界性知道存在M,当|x|>M时,必有
|y-1|
=lim (1+1/x^2+1/x^4)/(1+1/x^6)
=1.
由极限的有界性知道存在M,当|x|>M时,必有
|y-1|
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