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定积分问题,急一抛物线y=ax^2+bx+c通过点（0,0）,（1,2）两点,且a
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定积分问题,急
一抛物线y=ax^2+bx+c通过点（0,0）,（1,2）两点,且a
一抛物线y=ax^2+bx+c通过点（0,0）,（1,2）两点,且a
▼优质解答
答案和解析
将（0,0）,（1,2）代入抛物线方程.
得到c=0,b=2-a
令ax^2+bx=ax^2+（2-a）x=0
得到交点（0,0）,（1-2/a,0）
∫（0到1-2/a）ydx=a/3*x^3+(2-a)/2*x^2|（0到1-2/a）=（2-a）^3/(6a^2)=S
S对a求导并令S‘=0得a=-4,所以b=6
所以,a=-4,b=6,c=0时,抛物线与x轴所围成图形面积为最小,且最小值为Smin=9/4
得到c=0,b=2-a
令ax^2+bx=ax^2+（2-a）x=0
得到交点（0,0）,（1-2/a,0）
∫（0到1-2/a）ydx=a/3*x^3+(2-a)/2*x^2|（0到1-2/a）=（2-a）^3/(6a^2)=S
S对a求导并令S‘=0得a=-4,所以b=6
所以,a=-4,b=6,c=0时,抛物线与x轴所围成图形面积为最小,且最小值为Smin=9/4
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