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a1=2,a(n+1)+an=3•2^n求通项公式
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a1=2,a(n+1)+an=3•2^n求通项公式
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答案和解析
A(n+1) = 3*2^n - An
A(n+1) - 2^(n+1) = 3*2^n - 2^(n+1) - An
= (3 - 2)*2^n - An
= -1 *(An - 2^n)
由此可知,｛An - 2^n｝是一个比值为 （-1）的等比数列.
所以有：
An - 2^n = (-1)^(n-1) * (A1 - 2^1) = 0
即 An = 2^n
A(n+1) - 2^(n+1) = 3*2^n - 2^(n+1) - An
= (3 - 2)*2^n - An
= -1 *(An - 2^n)
由此可知,｛An - 2^n｝是一个比值为 （-1）的等比数列.
所以有：
An - 2^n = (-1)^(n-1) * (A1 - 2^1) = 0
即 An = 2^n
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