已知x,y,z属于Rx-2y+4z=0则y^2/xz的最小值是?RT

Question

已知x,y,z属于R x-2y+4z=0 则y^2/xz的最小值是?
RT

Answer 1

由题
2y=x+4z
即
y=(x+4z)/2
故y^2/xz=(x+4z)^2/4xz
而x+4z≥4√xz
故原式≥(4√xz)^2/4xz
=4
故其最小值为4