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如图，一次函数的图象经过点A（-1，5），B（2，-4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）O为坐标原点，求△AOB的面积．
题目详情
如图，一次函数的图象经过点A（-1，5），B（2，-4）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）O为坐标原点，求△AOB的面积．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）O为坐标原点，求△AOB的面积．
▼优质解答
答案和解析
（1）设一次函数y=kx+b的图象经过两点A（-1，5），B（2，-4），
∴
，
解得：
，
∴一次函数解析式为：y=-3x+2．
（2）由一次函数解析式为：y=-3x+2可知与y轴的交点为（0，2），
∴△AOB的面积=
×2×1+
×2×2=3．
-k+b=5 2k+b=-4 -k+b=5 -k+b=5 -k+b=52k+b=-4 2k+b=-4 2k+b=-4
解得：
，
∴一次函数解析式为：y=-3x+2．
（2）由一次函数解析式为：y=-3x+2可知与y轴的交点为（0，2），
∴△AOB的面积=
×2×1+
×2×2=3．
k=-3 b=2 k=-3 k=-3 k=-3b=2 b=2 b=2
∴一次函数解析式为：y=-3x+2．
（2）由一次函数解析式为：y=-3x+2可知与y轴的交点为（0，2），
∴△AOB的面积=
×2×1+
×2×2=3．
1 2 1 1 12 2 2×2×1+
×2×2=3．
1 2 1 1 12 2 2×2×2=3．
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解得：
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∴一次函数解析式为：y=-3x+2．
（2）由一次函数解析式为：y=-3x+2可知与y轴的交点为（0，2），
∴△AOB的面积=
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| -k+b=5 |
| 2k+b=-4 |
| -k+b=5 |
| 2k+b=-4 |
| -k+b=5 |
| 2k+b=-4 |
| -k+b=5 |
| 2k+b=-4 |
解得：
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∴一次函数解析式为：y=-3x+2．
（2）由一次函数解析式为：y=-3x+2可知与y轴的交点为（0，2），
∴△AOB的面积=
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| k=-3 |
| b=2 |
| k=-3 |
| b=2 |
| k=-3 |
| b=2 |
| k=-3 |
| b=2 |
∴一次函数解析式为：y=-3x+2．
（2）由一次函数解析式为：y=-3x+2可知与y轴的交点为（0，2），
∴△AOB的面积=
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