电源电动势用两只电阻未知的电压表串联后,接在电源两极间.表A的读数为8V,表B的读数为5V.表B单独接在两极读数为10V.求电源电动势.

Question

电源电动势
用两只电阻未知的电压表串联后,接在电源两极间.表A的读数为8V,表B的读数为5V.表B单独接在两极读数为10V.求电源电动势.

Answer 1

16V
记E为电动势,r为电源内阻,Ra为电压表A的内阻,Rb为电压表B的内阻.
由串联分压可得:
ERb/(r+Rb) = 10 .(1)
ERb/(r+Ra+Rb) = 5 .(2)
ERa/(r+Ra+Rb) = 8 .(3)
解上述方程组
(1) / (2)得
(Ra+r+Rb)/(r+Rb)=2,就是说Ra=r+Rb .(4)
将(4)代入(3)
E/2=8
所以E=16