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从圆外一点引圆的两条切线互相垂直,这点与圆的距离为6,则这圆的半径长为
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从圆外一点引圆的两条切线互相垂直,这点与圆的距离为6,则这圆的半径长为___
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答案和解析
从圆外一点引圆的两条切线互相垂直,这点与圆（心）的距离为6,则这圆的半径长为（）
连AD
因为CA,CB是圆的切线
所以∠ACD=∠BCD
因为∠ACD=90°
所以∠ACD=45°
因为CA是切线
所以DA⊥CA
即∠DAC=90°
所以△CAD为等腰直角三角形
所以CD=√2AD
即6=√2AD
解得AD=3√2
即圆的半径为3√2
连AD
因为CA,CB是圆的切线
所以∠ACD=∠BCD
因为∠ACD=90°
所以∠ACD=45°
因为CA是切线
所以DA⊥CA
即∠DAC=90°
所以△CAD为等腰直角三角形
所以CD=√2AD
即6=√2AD
解得AD=3√2
即圆的半径为3√2
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