如图所示，在倾角为θ=30°的粗糙斜面上放一物体，重力为G，现在用与斜面底边平行的力F=G2推物体，物体恰能做匀速直线运动，则（1）物体与斜面之间的动摩擦因数是多少？（2）物体的运

Question

如图所示，在倾角为θ=30°的粗糙斜面上放一物体，重力为G，现在用与斜面底边平行的力F=(G)/(2)推物体，物体恰能做匀速直线运动，则

（1）物体与斜面之间的动摩擦因数是多少？
（2）物体的运动方向与斜面底边成多大的夹角？

Answer 1

（1）将物体的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力，在垂直于斜面的方向上，物体受到的支持力与重力垂直斜面的分力平衡．则
支持力F_N=Gcosθ=(√(3))/(2)G．
在斜面内，物体所受的推力F、摩擦力F_f与重力的平行斜面的分力Gsinθ平衡，如图所示．
由物体的平衡条件得：滑动摩擦力F_f=√((mgsinθ)2+F2)=(√(2))/(2)G
所以物体与斜面间的动摩擦因数为μ=(Ff)/(FN)=(√(6))/(3)．
（2）由上可知，F与Gsinθ相等，则运动方向与斜面底边成45°的夹角，且向下运动．
答：物体与斜面之间的动摩擦因数是(√(6))/(3)；
（2）运动方向与斜面底边成45°角向下．