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有一个六位数,前三位奇数,后三位偶数,把后三位移到前面,是原数的5.5倍,原数是多少?急!
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有一个六位数,前三位奇数,后三位偶数,把后三位移到前面,是原数的5.5倍,原数是多少?
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答案和解析
设前三位是x,后三位是y
则此数是1000x+y
把后半部分移到前面
是1000y+x
该数是原数的五倍半
所以1000y+x=5.5(1000x+y)=5500x+5.5y
5499x=994.5y
10998x=1989y
94x=17y
所以y是94的倍数
y是三位数且三个数字都是偶数
所以y=282或846
y=282,x=51,不是三位数
y=846,x=153,符合题意
所以原数是153846
则此数是1000x+y
把后半部分移到前面
是1000y+x
该数是原数的五倍半
所以1000y+x=5.5(1000x+y)=5500x+5.5y
5499x=994.5y
10998x=1989y
94x=17y
所以y是94的倍数
y是三位数且三个数字都是偶数
所以y=282或846
y=282,x=51,不是三位数
y=846,x=153,符合题意
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