√11与√5+√3比较大小如题,用分子有理化的方法,还有√15-√13与√13-√11的大小

Question

√11与√5 +√3 比较大小
如题,用分子有理化的方法,还有√15 - √13 与√13-√11的大小

Answer 1

第一个,同时平方,得：11与8+2√15 因为7＜2√15＜8 所以√11＜√5+√3 第二个,分子有理化： √15-√13=（√15-√13）（√15+√13）/(√15+√13)=2/（√15+√13） 同理,√13-√11=2/(√13+√11), 因为√13+√11＜√15+√13,所以2/（√15+√13）＜2/(√13+√11), 即√15 - √13 ＜√13-√11