早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享
早教吧作业答案频道 -->其他-->

如图，△ABC的面积是其内接矩形PQRS面积的3倍，并且BC和高线AD的值是有理数，问矩形PQRS的周长值在什么情况下是有理数？在什么情况下是无理数？

题目详情
如图，△ABC的面积是其内接矩形PQRS面积的3倍，并且BC和高线AD的值是有理数，问矩形PQRS的周长值在什么情况下是有理数？在什么情况下是无理数？

▼优质解答
答案和解析
设BC=a，AD=h，QR=x，PQ=y
由已知：xy=
1
3
×
1
2
ah=
1
6
ah，
h−y
h
=
x
a
；
即hx+ay=ah，hx•ay=
1
6
a2h2
解得
x＝
3+
3
6
a
y＝
3−
3
6
h

∴周长l=2（x+y）=a+h±
a−h
3

当a=h时，矩形PQRS的周长为有理数；
当a≠h时，矩形PQRS的周长为无理数．
1
3
111333×
1
2
ah=
1
6
ah，
h−y
h
=
x
a
；
即hx+ay=ah，hx•ay=
1
6
a2h2
解得
x＝
3+
3
6
a
y＝
3−
3
6
h

∴周长l=2（x+y）=a+h±
a−h
3

当a=h时，矩形PQRS的周长为有理数；
当a≠h时，矩形PQRS的周长为无理数．
1
2
111222ah=
1
6
ah，
h−y
h
=
x
a
；
即hx+ay=ah，hx•ay=
1
6
a2h2
解得
x＝
3+
3
6
a
y＝
3−
3
6
h

∴周长l=2（x+y）=a+h±
a−h
3

当a=h时，矩形PQRS的周长为有理数；
当a≠h时，矩形PQRS的周长为无理数．
1
6
111666ah，
h−y
h
=
x
a
；
即hx+ay=ah，hx•ay=
1
6
a2h2
解得
x＝
3+
3
6
a
y＝
3−
3
6
h

∴周长l=2（x+y）=a+h±
a−h
3

当a=h时，矩形PQRS的周长为有理数；
当a≠h时，矩形PQRS的周长为无理数．
h−y
h
h−yh−yh−yhhh=
x
a
；
即hx+ay=ah，hx•ay=
1
6
a2h2
解得
x＝
3+
3
6
a
y＝
3−
3
6
h

∴周长l=2（x+y）=a+h±
a−h
3

当a=h时，矩形PQRS的周长为有理数；
当a≠h时，矩形PQRS的周长为无理数．
x
a
xxxaaa；
即hx+ay=ah，hx•ay=
1
6
a2h2
解得
x＝
3+
3
6
a
y＝
3−
3
6
h

∴周长l=2（x+y）=a+h±
a−h
3

当a=h时，矩形PQRS的周长为有理数；
当a≠h时，矩形PQRS的周长为无理数．
1
6
111666a22h22
解得
x＝
3+
3
6
a
y＝
3−
3
6
h

∴周长l=2（x+y）=a+h±
a−h
3

当a=h时，矩形PQRS的周长为有理数；
当a≠h时，矩形PQRS的周长为无理数．
x＝
3+
3
6
a
y＝
3−
3
6
h
x＝
3+
3
6
a
y＝
3−
3
6
h
x＝
3+
3
6
a
y＝
3−
3
6
h
x＝
3+
3
6
a
y＝
3−
3
6
h
x＝
3+
3
6
ax＝
3+
3
6
ax＝
3+
3
6
3+
3
3+
3
3+
3
3
33666ay＝
3−
3
6
hy＝
3−
3
6
hy＝
3−
3
6
3−
3
3−
3
3−
3
3
33666h
∴周长l=2（x+y）=a+h±
a−h
3

当a=h时，矩形PQRS的周长为有理数；
当a≠h时，矩形PQRS的周长为无理数．
a−h
3
a−ha−ha−h
3
3
3
3
33
当a=h时，矩形PQRS的周长为有理数；
当a≠h时，矩形PQRS的周长为无理数．
看了 如图，△ABC的面积是其内接...的网友还看了以下：

英语翻译幂零矩阵性质及应用摘要：幂零矩阵是一类特殊的矩阵,在矩阵理论中有重要的作用.它具有一些很好的 　2020-03-30 …

英语翻译对无边梁板－柱结构,采用不同布筋形式时,在跨中板带的边跨边端弯矩控制截面,次弯矩与外载弯矩 　2020-04-26 …

矩阵A乘矩阵B等于零矩阵,矩阵A可逆,是否可以判断矩阵B为零矩阵,理由? 　2020-05-15 …

既然力矩是向量,那么合力矩定理中,合力的力矩可以用向量的加法（平行四边形）法则求出吗? 　2020-05-17 …

保险代理人应当有自己的经营场所,设立专门账簿记载保险代理业务的收支情况,并接受保险监督管理机 　2020-05-22 …

已知AC,BD是圆O的直径,则四边形ABCD一定是矩形.咱一看便知是矩形,理由（此四边形为平行四边 　2020-06-04 …

动量矩定理的疑问理论力学里说,对三类点用动量矩定理有dL/dt=∑M（F）,对速度瞬心是不可用这种 　2020-06-12 …

“日月星、花鸟虫、因时序、相平衡；循轨道、行车船、有规矩、成方圆”。对其中“规矩”的理解，正确的是[ 　2020-12-01 …

求高人给翻译!在线等!广告创作中最重要的环节就是创意,一则好的广告必须要有一个好的创意,而一个好的创 　2020-12-06 …

eviews中数据一阶平稳,却无协整关系,是否不能建立VEC模型进行脉冲响应分析?接着可以用什么方法 　2020-12-12 …

©2023 zaojiaoba.cn 手机版 | 关于早教吧