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如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加的度数相同,设最小角为80°,最大角是100°,求这个多边形的变数.
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如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加的度数相同,设最小角为80°,最大角是100°,求这个多边形的变数.
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答案和解析
设n边形,依次增加的度数=x,则:①80+(n-1)x=100,②80+(80+x)+(80+2x)+……+[80+(n-1)x]=180(n-2)解得:n=4,x=20/3
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