已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1-x),求函数解析式

Question

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1-x),求函数解析式

Answer 1

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1-x),求函数解析式
【解】：f(x)是定义在R上的奇函数
f（-x）=-f(x)
当x≥0时,-x-f(x)=-x(1-x)
f（-x）=-f(x)
f（-x）=-x(1-x)
即
f(x)=x(1+x) (x=0)
f(x)=x(1+x) (x