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已知.abcd+.abc+.ab+a=1995,求a、b、c、d的值.
题目详情
已知
+
+
+a=1995,求a、b、c、d的值.
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abcd |
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abc |
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ab |
▼优质解答
答案和解析
∵
=1000a+100b+10c+d,
=100a+10b+c,
=10a+b,
∴
+
+
+a=1111a+111b+11c+d=1995,
又∵1111×2=2222>1995,
∴a=1,
∴111b+11c+d=884,
∵111×8=888>884,111×7=777<884,
∴b=7,
∴11c+d=107,
∴c=9,d=8.
故a=1,b=7,c=9,d=8.
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abcd |
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abc |
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ab |
∴
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abcd |
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abc |
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ab |
又∵1111×2=2222>1995,
∴a=1,
∴111b+11c+d=884,
∵111×8=888>884,111×7=777<884,
∴b=7,
∴11c+d=107,
∴c=9,d=8.
故a=1,b=7,c=9,d=8.
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