某班学生中有78%喜欢游泳,80%喜欢打电脑游戏,84%喜欢打篮球,88%喜欢看小说.问该班同时有四种爱好的学生

Question

某班学生中有78%喜欢游泳,80%喜欢打电脑游戏,84%喜欢打篮球,88%喜欢看小说.问该班同时有四种爱好的学生

Answer 1

解法一：由“有78%喜欢游泳,80%喜欢打电脑游戏”可知：至少有78%+80%-100%=58%的人同时有这两种爱好；
再由“84%喜欢打篮球”可知：至少有58%+84%-100%=42%的人同时有上述三种爱好；
再由“88%喜欢看小说”可知：至少有42%+88%-100%=30%的人同时有上述四种爱好.
解法二：假设有100个抽屉,每个抽屉最多只能放4件物品；
78%喜欢游泳、80%喜欢打电脑游戏、84%喜欢打篮球、88%喜欢看小说可分别看成78件、80件、84件、88件物品；
那么有四件物品的抽屉至少有78+80+84+88-100×3=30个；
30÷100=30%.
解法三：由题意有78%喜欢游泳,80%喜欢打电脑游戏,84%喜欢打篮球,88%喜欢看小说可知,有22%不喜欢游泳,20%不喜欢打电脑游戏,16%不喜欢打篮球,12%不喜欢看小说,得出这四种爱好不同时具备的有：22%+20%+16%+12%=70% 反过来,同时具备四种爱好的人最少应是100%-70%=30%