把一个时钟改装成一个玩具钟（如图），使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈．开始时3针重合．问：在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次？（不计起始和终止的位置）．

Question

把一个时钟改装成一个玩具钟（如图），使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈．开始时3针重合．问：在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次？（不计起始和终止的位置）．

Answer 1

分针与时针相遇的地方应该是表盘的(1)/(15)，(2)/(15)…(13)/(15)，(14)/(15)处，
秒针与时针相遇的地方应该是表盘的(1)/(35)，(2)/(35)…(33)/(35)，(34)/(35)处，
(3)/(15)=(7)/(35)=(1)/(5)，
(6)/(15)=(14)/(35)=(2)/(5)，
(9)/(15)=(21)/(35)=(3)/(5)，
(12)/(15)=(28)/(35)=(4)/(5)；
答：在时针旋转一周的过程中，3针重合了4次．