一道初中下册数学题各位朋友帮忙解下啊急!某工程由甲、乙两队合作需6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元,乙、丙两队合作需10天完成,厂家需支付乙、丙两队共8000元；甲、丙两队合作5天

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一道初中下册数学题各位朋友帮忙解下啊急!
某工程由甲、乙两队合作需6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元,乙、丙两队合作需10天完成,厂家需支付乙、丙两队共8000元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的三分之二,此时厂家需付甲、丙两队共5500元.
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?
（2）若不要超过15天完成全部工程,问由哪对单独完成此工程花钱最少?请说明理由.

▼优质解答

答案和解析

设甲乙丙分别需要甲,乙,丙天完成
1/甲+1/乙=1/6
1/乙+1/丙=1/10
1/甲+1/丙=1/5*2/3=2/15
前两个等式相减得
1/甲-1/丙=1/15
甲=10天
乙=15天
丙=30天
设甲乙丙的每天费用为X,Y,Z
X+Y=1450
Y+Z=800
X+Z=1100
X=875
Y=575
Z=225
符合15天完成的只有甲乙两队
甲需要875*10=8750元
乙需要575*15=8625元
所以由乙单独完成花钱最少,需要8625元

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